[알고리즘/파이썬] 자료구조 - 구간 합(Sum of Segment), 부분 합(Partial Sum) | 백준 11659번: 구간 합 구하기 4

 

 

구간 합 

: 합 배열을 이용해 시간복잡도를 더 줄이기위한 알고리즘

 

 

<< 예시 >>
[1, 2, 3, 4, 5] 
- 부분합은 1, 3, 6, 10, 15
- 1~3 구간합 : 6 (1+2+3) 
   2~4 구간합 : 9 (2+3+4) 
   3~5 구간합 : 12 (3+4+5)

 

 

합 배열

s[i] = A[0] + A[1] + A[2] + _ + A[i-1] + A[i] #A[0]부터 A[i]까지의 합

 

 

합 배열 공식

S[i] = S[i-1] + A[i]

 

 

구간 합 공식

S[j] - S[i-1] #i에서 j까지 구간 합

 

 

 

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11659번: 구간 합 구하기 4

11659번: 구간 합 구하기 4

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문제

수 N개가 주어졌을 때, i번째 수부터 j번째 수까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. 둘째 줄에는 N개의 수가 주어진다. 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. 셋째 줄부터 M개의 줄에는 합을 구해야 하는 구간 i와 j가 주어진다.

출력

총 M개의 줄에 입력으로 주어진 i번째 수부터 j번째 수까지 합을 출력한다.

 

import sys
input = sys.stdin.readline
N, M = map(int, input().split())
nums = list(map(int, input().split()))
S = [0]     # 합 배열을 저장할 리스트
A = 0      # nums의 합을 저장할 변수

# 합 배열 S 구하기
for i in nums:
    A = A + i        # A에 현재 항까지의 총합을 저장
    S.append(A)      # 합 배열에 현재 항까지의 총합 추가    
    # S 형태는 [0, A1, A1+A2, A1+A2+A3, ..., A1+A2+...+AN]

# 구간합 출력
for i in range(M):
    I, J = map(int, input().split())
    print(S[J] - S[I-1])    # 합 배열 S를 이용하여 구간합을 계산